摘 要 多目标跟踪有着十分广泛的应用，目前国内外多目标跟踪的研究重点都集中在雷达等主动传感器上，但是对于红外的多目标跟踪领域却研究较少。对于红外系统，目标跟踪的最大特点是观测量只有角度，没有距离，这就使得传统的跟踪滤波问题遇到困难。通过讨论舰载红外警戒系统的多目标跟踪算法，分析目标与传感器的特点，提出了一整套多目标跟踪的算法。仿真结果表明，此套算法能满足工程应用的要求。
关键词 红外警戒系统 只有角度的跟踪 多目标跟踪 数据关联
A Multitarget Tracking Algorithm of Shipborne
Infrared Surveillance System
Wang Xuewei He You
(Naval Aeronautical Engineering Acadamy，Yantai 264001)
ABSTRACT Multitarget tracking has widely application and the research is mainly concentrated on active sensors ,such as radar,but less on infrared ones.This paper discusses the algorithm of multitarget tracking for shipborne surveillance system.As we know,the measurements of shipborne infrared surveillance system are only two angles,which make the tracking problem become more difficult.This paper presents an algorithm to deal with the infrared tracking by analysing the characteristics of the target and the sensor.The simulation results show that the algorithm can satisfy the needs of the practical applications.
KEY WORDS infrared surveillance system,angle-only tracking,multitarget tracking,data association
引 言
舰载红外警戒系统，又叫舰载IRST，采用热点式的边扫描边跟踪(TWS)体制实现对目标的探测跟踪。它的主要作用是在夜间，或在能见度很差的白天和烟雾情况下，向舰用红外跟踪系统提供目标指示数据。舰载红外警戒系统可以与对空警戒雷达、对海警戒雷达等一起组成警戒探测系统，对空中、水面目标进行警戒和搜索，完成拦截、摧毁低空或超低空来袭的反舰导弹。
舰载IRST多目标跟踪问题的意义是明显的，解决了多目标跟踪问题，就可以增强对诸如编队飞机等多批次目标的防御能力，从而也就大大提高了水面舰艇的生存能力。
多目标跟踪的问题早在50年代就已经提出来了，雷达的多目标跟踪理论和算法发展至今已经比较成熟［1～4］，但是对于红外来讲，由于观测量只有角度量，而没有距离量，所以传统的跟踪滤波方法遇到了困难。IRST和雷达都是采用边扫描边跟踪体制对目标进行跟踪的，雷达多目标跟踪的理论和算法对此问题应该是有借鉴意义的。
1 多目标跟踪算法
1.1 跟踪坐标系与滤波模型的选取
IRST与雷达的主要区别是：IRST是被动传感器，只有角度量测信息，不能获得目标的距离，传统的处理方法不能照搬应用。文献［5］指出，对于此类问题，研究工作应主要集中在两个方面：坐标系的选择和滤波算法。为解决IRST的多目标跟踪问题，必须首先解决坐标的选取问题。
在TWS体制中，要跟踪多目标，就必须对运动目标的位置、速度等状态参数作出估计，通常采用的方法是卡尔曼滤波或较为简单的α——β滤波，它们都要求目标的运动方程和量测方程为线性方程组，但红外警戒系统测得的是目标的球坐标数据。而在球坐标系中，即使是作匀速直线运动的目标，其运动方程也是一组复杂的方程组，这使得问题变得困难。我们可以通过分析目标和传感器的特点来获得近似。
分析目标的特点和己舰自身的特点，要考虑如下几点〔6〕：
①低空飞机或掠海导弹机动性有限，且IRST系统数据采样率较高，故目标运动可以近似为匀速直线运动；
②目标跟踪是在极坐标系下完成的，故滤波算法最好能直接在极坐标系中完成；
③由于计算机容量有限，任务繁忙，同时担任着操纵管理任务，因此在选择滤波模型的时候，只要能达到工程精度，能简化就简化。
基于以上几点考虑，跟踪坐标系采用极坐标系，滤波模型采用易于工程实现的α——β滤波。由于在极坐标系内方位角和俯仰角的观测误差的独立性和稳定性，状态矢量可以被分解，滤波器可分解为两个简单滤波器，分别对方位角和俯仰角进行平滑和外推。
选取方位角φ、方位角速率 、俯仰角θ、俯仰角速率 为状态变量，对方位角和俯仰角分别列状态方程。以下以方位角为例，对俯仰角可类似处理。
状态方程为：
(1)
式中，T为图像帧时；ω1为方位角上的随机加速度噪声，并认为是均值为零，方差为σ2w的白噪声。
量测方程为：
(2)
其中Δφ(k)为方位角的测量误差，可以认为是均值为零、方差σ2v的高斯白噪声。
1.2 滤波与预测
α——β滤波方程为(方位角或俯仰角)：
(3)
(4)
其中 (5)
增益矩阵为：
(6)
对于α和β的选取，有多种方法，本文采用文献［4］的取法：
(7)
(8)
这里，λ为目标机动指数。定义为： (9)
式中，σw为过程噪声标准差，σv为量测噪声标准差，T为采样周期。
1.3 航迹起始和航迹终结
多目标跟踪起始与终结是多目标跟踪理论中的重要组成部分。对于仅有角度量测的红外传感器的航迹起始问题，由于目标角速度在1个很大的范围内变化，使得第2帧的接收单元变大，这势必导致虚假关联的数目上升，所以航迹起始问题一直是1个难点。
文献［1，4］提出了一种基于逻辑的通用/并行搜索法，文献［2，3］提出了一种基于图像处理的模式匹配方法。前面提到过，对于我们的问题，首要的是要满足实时性，文献［2，3］的方法对每一帧的每一个像素都要进行处理。随着扫描次数的增加，计算量的增加是巨大的，所以实时性的要求比较难做到。文献［1，4］的方法对我们的问题是有启发的。
下面具体介绍航迹起始的方法：
①对于第1帧的每一个量测，以此观测值为中心确定一个接收区域，第2帧的观测若是落入此区域，则可形成潜在航迹。
②对每一条可能的航迹(由两次量测组成)，直线外推到第3帧，外推分别对方位角和俯仰角进行，外推向量由角度和角速度组成，然后组合两个角度形成预测观测量。
③用二阶多项式拟合方法把航迹扩展到第4帧，接收区的确定同步骤2。在第3帧中，如果对应可能航迹的接收区里没有量测，那么航迹是终止的。如果对于1个可能的航迹确认了1个以上的量测，则航迹分离。
④视目标的密度情况持续到第4帧或更多。
1.4 点迹与航迹的相关
假设有两条航迹1和2，另外有两个量测a和b，点迹与轨迹相关采用如图1所示的最近邻域法。其中：
D1a=dT1a.S-11.d1a (10)
是从量测a到航迹1的规一化平方距离。D2b类似D1a定义。在上式中，d1a表示对应量测a(如果属于航迹1)的新息，S1是航迹1的新息协方差。因此，最可能的互联是对角线距离和最小的互联。
上述的相关方法是精相关，在其之前已完成了粗相关。粗相关就是波门相关，相关波门分别在方位和俯仰角的预测点周围形成，每维波门宽度取3～4倍的估计误差均方差。当某一个航迹的预测波门中有多个相关点迹时，则取使(10)式的统计距离最小者为最终相关对。当在两条航迹相关波门的重叠区出现了图1中所示的两个量测，则采用上述的精相关方法。如果有3个以上的航迹出现了波门重叠区，则需要构造两维经典分配问题〔7〕，并用Munkre方法求解。关于其它情况下的多义性处理可参阅雷达多目标跟踪的有关文献。
图1 最近邻域法
2 算法仿真
本节对以上几节所述算法做一仿真，仿真对5个目标进行。目标在不同的时刻产生，在3维空间上作匀速运动。与己舰的斜距在10 000m以内，高度在300m～1 000m之间。
采样周期T=1s,过程嗓声标准差σw=0.4mrad，量测噪声标准差σv=0.1mrad。
经过仿真，用本算法可以在较短的时间内实现对目标的跟踪滤波，图2、3为其中的1个目标的方位角和俯仰角的滤波误差曲线。
图2 目标1的方位角滤波误差曲线 图3 目标1的俯仰角滤波误差曲线
由图2、3可以看出，用本套多目标跟踪算法，角度的滤波误差在0.1mrad以内，由此可见，达到了工程应用的要求。
3 小 结
本文讨论了舰载IRST的多目标跟踪算法，对于舰载IRST，考虑到平台的特点和目标的低机动性，算法注重工程实用性。本文的算法借鉴了雷达多目标跟踪的理论和方法〔8〕，但针对红外的特点，又有其不同之处。
因为IRST只有角度信息，所以选取角度和角速率作为状态量，选取极坐标作为跟踪坐标系。还讨论了航迹起始和数据互联问题，考虑到量测值只有角度量，在航迹起始中采用了适合只有角度量测的方法，用最近邻法实现点迹与航迹的相关。
最后，给出了算法的仿真结果。结果表明，这一整套多目标跟踪算法能达到工程应用的要求。
作者简介：王学伟.男，1973年生。1995年毕业于烟台海军航空工程学院电子工程系，1998年3月在海军航空工程学院信号与信息处理专业获硕士学位。主要研究方向有：多目标跟踪、多传感器数据融合。已发表多篇论文。
何友.男，教授、博士、博士生导师。1956年10月生。1983年毕业于武汉海军工程学院，1988年在海工获硕士学位，1991年10月至1992年11月在西德不伦瑞克工业大学作访问学者。1997年6月在清华大学电子系获博士学位。现任烟台海军航空工程学院雷达工程教研室主任、中国电子学会高级会员、雷达系统专业委员会委员、中国航空学会信息处理与计算机应用专业委员会委员、《火力与指挥控制》和《水面兵器》杂志编委以海军航空工程学院报》编委会副主任。主要研究领域有：雷达自适应检测方法、多传感器信息融合、多目标跟踪、模式识别、火炮射表编制及其数据处理等。在国内外重要刊物与国际会议上发表论文100余篇，其中有30余篇论文被SCI、EI、ISTP等国际文摘收录。出版专著3部，有12项研究成果获省部级科技进步奖。
作者单位：(海军航空工程学院 烟台 264001)
参考文献
1 Chang.C.B,Youens.L.C,An algorithm for Multitarget Tracking and Data Correlation.AD-A131313
2 Rauch.H.E and Firschein.O.Tssembly From Two-Dimensional Images of Binary Data.in Proc.19th IEEE Conf,on Dec.Contr.Del.1980
3 Rauch Herbert E.Rauch,Firschein Oscar.Automatic track assembly for thresholder infrared images.SPIE V.253,Modern Utilization of Infrared Technology 1980
4 Bar-Shalcm.Y,Fortman T E.Tracking and Data Association.1988
5 周宏仁，敬忠良，王培德.机动目标跟踪.北京：国防工业出版社，1991
6 徐志宏.基于红外全方位警戒系统的多目标跟踪处理.舰船光学，1995,(2)
7 何友.多目标多传感器分布信息融合算法.清华大学博士论文，1996，11
8 董志荣.舰艇指控系统的理论基础.北京：国防工业出版社，1995
<火力与指挥控制>1999.1.(王学伟 何 友)
